Обобщающий урок алгебры в 8 классе   по теме:
«Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем»  Выполнила   учитель математики
Богданова В.Г.
МОУ СОШ № 4 им. Б. Машука     г. Завитинска Амурской области.
Класс:  8
УМК:  Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.

Тема:      Урок систематизации и обобщения изученного материала
по теме  «Решение линейных неравенств с одной переменной
и их систем»
Девиз урока   «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»       Слайд  2.

Цели урока:
Образовательная:
1.    Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
2.    Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивающая:
1.Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитательная:
2.Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.    Слайд  3.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.
Структурные элементы урока:
1. Организационный этап.
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Постанова целей и задач урока.
3. Этап обобщения и систематизации изученного материала. Повторение
А) тестирование
Б) дополнительные вопросы
С) Устная работа
4.  Систематизация и обобщение  изученного материала.
Работа с ЦОР.       Подготовка к ГИА.   Тестирование

5.  Повторение.  Работа с классом  у доски.
Решение неравенств с одной  переменной

6. Повторение.      Работа с классом  у доски, с выбором  правильного  
варианта ответа.
Решение систем неравенств с одной переменной

7.  Работа с ЦОР.          Подготовка к ГИА.           № 78 (под цифрой  4 )

8.  Самостоятельная работа учащихся по вариантам.

(Взаимопроверка).

9.   Подведение итогов урока. Задания на дом.
10.   Дополнительные задания для подготовке к ГИА  


Ход урока.
1.Организационный этап.
Слайд 5  .

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Слайд  6.

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению  обобщению всего материала темы.
3.Этап обобщения и систематизации изученного.
Слайд  7.

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1                       «Нет» - 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.

Слайд 8.
№1     Вопросы теста:
1.    Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство
5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку
[-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.
Слайд 9.
1010101.

№2  Дополнительные вопросы
В ходе проверки теста можно задать вопросы по теории темы:
1.Что значит решить неравенство?
2.Что называется решением неравенства?
3.Какие неравенства называются равносильными?
4.Сформулируйте свойства неравенств используемые  при решении и доказательстве неравенств и их систем?
5.Что называется решением системы неравенств?
6.Что значит решить систему неравенств?

Слайд 10.



№3 Устная работа
А)  «Найди ошибку!»  Слайд  11.



№3
Б) Неравенству х ≥ 15   соответствует числовой промежуток

•    1)  (– ¥; 15)
•    2)  [15; +¥)    !!!!!!
•    3)  (– ¥; 15]
•    4)  (15;+¥)
Слайд  12.

4. Систематизация и обобщение  изученного материала.

Подготовка к ГИА.    Тестирование
№ 77 (под цифрой 2)

Интерактивное задание
Ресурс содержит задания на закрепление навыков по теме "Система неравенств с одной переменной"
Алгебра», 8 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

Слайд 13.

5) Повторение.     Решение неравенств с одной переменной.
Работа у доски
Слайд  14.

1)    Решите двойное неравенство:
- 4 < х-9 < 5
2) При каких значениях х имеет
смысл выражение:

3) Решите двойное неравенство
- 6 < 3х < 9
и укажите наибольшее и
наименьшее целое число, которое
является  его решением.
6. Повторение.         Решение систем неравенств с одной переменной

Работа у доски.  Слайд  15 - 16.

Решить системы
1.

Варианты ответов: :
а)  (-∞; ⅓ )      б)   ( ⅓ ; +∞)         
в)  (-0,6; ⅓ )    г) (-0,6; +∞)            
2.      

Варианты ответов:
а)  (-∞;1)      б)  (1; +∞)                  
в)  [-1;  +∞)   г) (-∞;-1]

Найдите количество целых чисел, являющихся  
решениями систем.

3.


Варианты ответов:    а) 7    б) 8   в) 6    г) 9


4.


Варианты ответов: а) 3   б) 5   в) 4     г) 6

7.   .          Подготовка к ГИА.           № 78 (под цифрой  4 )
Решите системы неравенств.   Необходимо выбрать  верный вариант ответа.

Слайд  17.

8.  Самостоятельная работа учащихся по вариантам.
(Взаимопроверка).

Слайд  18.

1)    Решите неравенство:
а)4 +12х > 7+13х;                                а)7-4х < 6х-23;
2) Решите системы неравенств:







3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы

3-2а ≤ 13,  
1.
5a < 15

12a-36 > 0,
2.  
6a  ≤ 48

Взаимопроверка.
Учащиеся сдают работы, предварительно выписав ответы, которые проверяются по окончанию работы.

Ответы самостоятельной работы.
Слайд 20.

9. Подведение итогов урока.
Домашнее задание задается в виде домашней контрольной работы.

Слайд 21.
Решите неравенства:
а) 6х ³ – 18;           в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.
б) – 4х > 36;
2.    Решите систему неравенств:





3.    При каких значениях переменной имеют  смысл выражения :

А)                                       ?         Б)                                         ?


10. Дополнительные задания для подготовке к ГИА  Слайд 22 - 24.
Найди ошибку в решении неравенств
Объясни почему допущена ошибка
Запиши в тетради правильное решение


1.
31(2x+1)-12x > 50x
62x+31-12x > 50x
50x-50x > -31
0*x > -31
ответ: х >0

2. 3(7-4y) > 3y-7
21 -12y > 3y-7
-12y + 3y > -7-21
-9y > - 28
y <  3  1/9
ответ: (3 1/9 ;+ ∞)


3.  5-3y ≤ 80
-3y ≤ 75
y ≥ -25
ответ: (-∞;-25)



4.-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)
-5x+5+3 ≤ 1-3x-6
-5x+3x ≤ 1-6-8
-2x ≤ -13
x ≤ 6,5
ответ: (-∞;6,5]

Используемая  литература


1.    Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М: Интеллект-Центр, 2005
2.    Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, СБ Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение,  2010г.
3.    Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре   8 класс. –    Волгоград: Учитель, 2009.
4.    Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов  http://school-collection.edu.ru/
5.    http://school-collection.edu.ru/   Закрепление навыков по теме "Система неравенств с одной переменной"   
6.         http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a. Решение системы неравенств с одной переменной